抵抗分圧回路ステップ応答3

抵抗分圧回路(両抵抗にコンデンサ接続)のステップ応答について
コンデンサの電荷Q1 Q2を変数にしてキルヒホッフの法則より
時間関数の式を立て、
初期(t=0)値を考慮したラプラス変換を適用して、解いてみた。

① 初期(t=0)値 Q1= Q2=0
　 入力電圧V1 t＝0で 0→E
② 初期(t=0)値 Q2＝C2* R2*Ｅ/(R1+R2) (V2=R2*E/(R1+R2)の定常値より)　 Q1=C1*R1*E/(R1+R2)
　 入力電圧 V1 t=0で E→0

対称格子回路 ⇔T型回路 π型回路 変換

対称格子回路⇔T型回路
対称格子回路⇔π型回路
の変換公式を導出した。

それぞれの回路で、Zパラメータを求めて
Zパラメータが等しいとして、変換式を求めた。

Δ→Y変換 Y→Δ変換

抵抗のΔ→Y変換 Y→Δ変換の公式を導出した。

ブリッジT型抵抗減衰器

ブリッジT型抵抗減衰器が
大学のときの実験テキストに載っていたので
設計式を導出してみた。

導出の流れ
・Δ→Y変換して、T型抵抗減衰回路の形に変形する。
・Ｔ型減衰回路の設計式を適用(2式)する。
・連立方程式を解いて、R1 Ｒ２を求める。

T型抵抗減衰器とπ型抵抗減衰器

T型抵抗減衰器とπ型抵抗減衰器の設計式を導出した。
オームの法則とキルヒホッフの法則で導出した。
大学の時の学生実験のテキストでは4端子定数(Fパラメータ)を用いて
設計式の導出説明をしていた。